Visionneuse HyperGeoJSON

Installation

$ pnpm add -D @types/hyper-geojson@github:kamataryo/types__hyper-geojson#main

Utilisation

Un solide est une liste de faces, chacune un polygone tourné vers l’extérieur.

cube.ts

import type { Polyhedron } from 'hyper-geojson'

// A unit cube: six square faces, each turned to face outward
export const cube: Polyhedron = {
  type: 'Polyhedron',
  coordinates: [
    [[[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [0, 1, 0], [0, 0, 0]]],
    [[[0, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [0, 0, 1], [0, 0, 0]]],
    [[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 0]]],
    [[[1, 1, 1], [1, 0, 1], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [1, 1, 1]]],
    [[[1, 1, 1], [1, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 1, 1]]],
    [[[1, 1, 1], [0, 1, 1], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1]]],
  ],
}

Les entités portent des polyèdres, des polychores et des polytopes plus grands, et l’imbrication indique à TypeScript jusqu’où regarder.

corners.ts

import type { HyperFeature, HyperPosition, Polychoron } from 'hyper-geojson'

// Every corner of a polychoron: cells, then faces, then rings, then positions
export function corners(feature: HyperFeature<Polychoron>): HyperPosition[] {
  return feature.geometry.coordinates.flat(3)
}

Si l’imbrication est fausse, TypeScript vous le signale.

depth.ts

import type { Polytope } from 'hyper-geojson'

// A 5-polytope nests its positions five levels deep
export const fine: Polytope<5> = {
  type: 'Polytope5',
  coordinates: [[[[[[0, 0, 0, 0, 0]]]]]],
}

export const tooShallow: Polytope<5> = {
  type: 'Polytope5',
  // @ts-expect-error four levels are one too few
  coordinates: [[[[[0, 0, 0, 0, 0]]]]],
}

Visionneuse

Exemple

Vue de Petrie

Vues de coordonnées

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Règle d’orientation

Chaque bord est tourné à l’opposé de ce qu’il borde. C’est la règle de la main droite de GeoJSON, étendue à toutes les dimensions :

L’anneau extérieur d’un polygone tourne dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, et ses trous dans le sens des aiguilles d’une montre.
Les faces d’un polyèdre, selon la règle de la main droite, tournent leurs normales à l’opposé du solide, donc vers l’intérieur de tout vide qu’il contient.
Les cellules d’un polychore sont tournées vers l’extérieur de la même façon.

Ainsi, les deux voisins de chaque bord commun le parcourent en sens opposés : chaque arête d’un polyèdre par deux faces, chaque face d’un polychore par deux cellules. Le nombre d’enroulement d’un point vaut alors 1 à l’intérieur du solide, et 0 à l’extérieur ou dans un vide.

Un vide n’a pas besoin de son propre niveau d’imbrication : c’est un bord tourné dans l’autre sens. Les types ne vérifient que la profondeur d’imbrication : un bord vrillé ou ouvert passe donc la vérification, comme un anneau ouvert en GeoJSON.